(Offre de stage en physique mathématique) Le code torique est important car c’est l’exemple le plus simple d’ordre topologique. L’information est globale (liée à la topologie de la surface) et invisible par des mesures locales. Il montre comment coder un qubit de façon intrinsèquement robuste. Un bruit local crée seulement des défauts par paires, et pour changer l’état logique il faut une opération non-locale (une chaîne qui traverse tout le système). Enfin, c’est une plateforme théorique pour comprendre toute une classe de phénomènes (anyons, dégénérescence topologique, stabilité au bruit) et la base de nombreux codes de correction d’erreurs modernes. Dans beaucoup de travaux, il apparaît comme Hamiltonien effectif (limite à basse énergie). Via des méthodes semi-classique et d'adiabaticité, nous ferons une dérivation de ces modèles de basse énergie à partir de modèles microscopiques, voir aussi. Nous étudierons sa robustesse sous perturbations locales, bords et défauts. Des algébristes du laboratoire de Cergy participent également à ce projet, nous pourrons avoir des interactions avec eux et d'autres chercheurs de l'Inria travaillant sur le code torique. Nous pourrons donner une orientation plus théorique ou plus numérique selon les préférences du stagiaire.