Théorique, numérique
Le projet de ce stage théorique est d'étudier le comportement des gaz quantiques fermioniques hors d'équilibre. Cette thématique de recherche qui remonte aux débuts de la physique quantique à N corps a pris une importance nouvelle grâce au dynamisme des expériences d'atomes froids. Les nouvelles technologies de piégeage par laser, notamment les boîtes à atomes, permettent d'obtenir des gaz de fermions extrêmement propres et malléables, qui peuvent ainsi mettre à l'épreuve notre compréhension fondamentale de la matière quantique. Dans sa phase normale, et en régime d'interaction modéré, le système peut se décrire comme un gaz dilué de quasiparticules: un liquide de Fermi. L'objectif du stage sera de calculer les paramètres de ce liquide de Fermi (la relation de dispersion et la fonction d'interaction des quasiparticules) au second ordre en la force des interactions. On résoudra ensuite l'équation de transport de manière exacte pour en déduire la forme des modes collectifs (ondes sonores ou ondes de polarisation dans le cas d'un mélange inégal de spin up et down). L'analyse des résultats théoriques se fera en lien étroit avec les mesures expérimentales (notamment du groupe de Yale), et on se demandera quelles déviations au régime liquide de Fermi les expériences sont susceptibles d'observer.