Théorique, numérique
Ce stage se propose d'explorer le lien entre l'équation de Schrödinger et la mécanique statistique des processus critiques, d'un point de vue théorique et numérique. Les développements formels -qui peuvent être vus comme l'étude de la quantification stochastique de Nelson dans le secteur non relativiste- s'appuieront sur des travaux relativement récents de Nagasawa et seront interprétés à la lumière de la théorie de l'onde pilote de Bohm. Les aspects numériques seront réalisés par une extension d'algorithmes de type "Diffusion Monte Carlo" du régime stationnaire au régime transitoire. On cherchera en particulier à reproduire numériquement le phénomène de "quantum carpet" avec ces outils, ainsi que la transition quantique/classique.